有趣的日本麻將議題

乍看這好像不是什麼複雜的問題,直覺上就是如果一個役一定會導致另外一個役跟著出現、它們之間就會被賦予上位役和下位役的關係,但是如果再仔細想一想就會發現沒那麼單純;有些感覺上符合這個定義的組合沒出現,而又有一些好像不完全符合這個定義的組合反而出現了。這個問題曾經讓我稍微困擾了一下,而我沒有查到任何資料精確地說明到底是怎麼制訂出上位役和下位役的關係,因此底下我試著自己理出一套邏輯來解釋到底什麼狀況下會決定出上下位役關係,希望我的看法是對的。
首先,清一色必定導致混一色,二盃口永遠導致一盃口,純全帶么一定導致全帶么,這些都沒什麼好爭議的,任何人都一定會把它們設為上下位役。
很多役滿役雖然跟較小的役有上下位役的感覺,但是由於有「役滿役不計小役」的規矩,我們就用不著特別把它們也說成是上下位役。例如雖然字一色跟清老頭感覺就是混老頭的上位役,但是也用不著特別強調。
但是小三元呢?明明小三元一定會附帶兩種飜牌,為什麼那兩種飜牌還是會被計算?我認為這其中的邏輯在於,雖然我們知道小三元裡面一定會包含兩個飜牌,可是卻無法確定是哪兩個,因此我們永遠無法說哪些飜牌是小三元的下位役,所以小三元附帶的飜牌並沒有因此就變成它的下位役。
再來,為什麼混老頭跟全帶么也是上下位役?混老頭明明就不一定會附帶全帶么啊?我的解釋是,雖然混老頭本身不一定附帶全帶么,可是當它跟對對和複合的時候,兩者加起來就一定會導致全帶么,因此當它們兩者同時出現的時候就不應該計算全帶么;而如果它們兩者沒有同時出現,也就是當混老頭跟七對子複合的時候,全帶么本來也就不會出現。於是,反正無論如何胡混老頭的時候都不會去算全帶么,乾脆就把它規定成全帶么的上位役算了。可是,為什麼我們不反過來說「當混老頭跟全帶么同時出現時必定導致對對和」,而把對對和定成混老頭的下位役?我認為是這樣解釋的。首先,如果對對和門清的話應該改名叫做「四暗刻」,因此基於役滿不計小役的慣例,我們就知道當「對對和」出現在役名當中的時候一定就不是門清。既然一定不是門清,那麼根據高點法,對於「混老頭、全帶么、對對和」同時出現的狀況就應該解釋成「混老頭、對對和」而非「混老頭、全帶么」,畢竟後者比前者少一飜。
我不確定我上面的解釋是不是正確的,但是如果當各位想要在遊戲中引入一些各式各樣的地方役的時候,希望上面的觀點會對各位決定那些役的上下位役關係的時候有些幫助。

假定我們採用一次擲骰的方式決定開門位置;在牌局開始的時候,有沒有可能四個玩家剛好堆出了一種極度離譜的山組合,使得此時親家無論骰子擲出幾點、結果他都會天和?
這是我某天突然想到的問題,我不知道是否別處也有這方面的資料。而經過了一些嘗試之後,確定了這是有可能的。因為這實在太誇張了,我姑且把這種狀況稱之為「神天和」。其中一個基本的方法就是讓骰子無論擲出幾點親家都會拿到七對子,要排出這種組合並不困難。如果各位有興趣的話,不妨排排看吧。
不過,全部七對子的神天和也未免太單純了些。有沒有可能做出無論擲出幾點都會出現四面子一雀頭型的神天和?有的,這個我稍後也構造了出來。底下給出一個具體的例子;下面的四堆分別代表東、南、西、北家的山,從該玩家自己的方向看過去的樣子(其中蓋住的牌表示無關緊要)

各位有興趣的話可以檢驗看看,上面的山之組合確實是四面子一雀頭的神天和。順便一提,上面的組合所給出的每一個天和都是平和型。為了做到這點就真的花了我比較多功夫了。

在持有點 25000 點、且有盒聽規則的情況下,最高到底可以到多少本場?因為在這種情況下顯然點數最多就是十萬點,因此頂多就是 1000 本場。不過這個極限真的可以辦到嗎?底下舉出一個可行的例子。
首先在東一局零本場,以四人同聽的荒牌結束,沒人立直。然後,東一局一本場,在沒有人立直的情況下,親家自摸跳滿。三家分別賠給他 6100 點(含積符在內)。接著,東一局二本場,一樣在沒人立直的情況下親家自摸跳滿,三家分別賠給他 6200 點。再來,東一局三本場,還是完全一樣的情況,三家分別賠給他 6300 點。之後,東一局四本場,同樣的狀況再次上演,三家分別賠給他 6400 點。結果到了這個時候,三個子家都把點棒剛剛好輸光,呈現三家 0 點、親家 100000 點的狀態。在那之後,每一局全部都是四人同聽的荒牌、且親家始終沒立直,如此反覆九百九十五遍,這樣就達成了東一局 1000 本場。最後,又是一次四人聽牌的荒牌,然後親家因為付不出 1001 本場的場棒而盒聽,遊戲結束。
不過當然,親家雖然盒聽,但是場棒還是都要歸還給他,因此他還是完全制霸獲勝。

我們知道麻將牌一共有三十四種;如果有一種牌型是、無論進了這三十四張的哪一張牌都可以胡,那豈不是夢幻至極?唔,就某種意義來說,這種狀況真的存在。各位想得到是什麼嗎?
答案如下:假設玩家準備要摸海底牌,而他所丟過的牌全部都是么九牌、且都沒有被別人叫走,然後他手上還有一張確定安全的么九牌,那麼此時他的狀態就是三十四面聽牌。因為,不管海底牌摸進什麼,他都一定能把那張安全的么九牌打掉而胡流局滿貫!
只不過,上述的這種狀況到底算不算是「聽牌」就有點爭議就是了。如果按照一般的概念應該是不算才對。

在通常的規則當中,只要胡了役滿較小的役就通通不計。如果只用通常役、不添加任何地方役的話,用非役滿的役最多可以湊到多少飜?我們考慮底下這個牌型:

這個牌型本身已經有「三暗刻、三槓子、混老頭、混一色、對對和、小三元、紅中、青發、懸賞三十二」,我們再假設還有「雙立直、一發(或河底撈魚)、雙東」,這樣全部加起來就是五十二飜。如果有玩累計倍役滿的話,這剛好會變成四倍役滿、或者如果是每一倍加兩飜的規則版本中會是三倍役滿。

單獨一個胡牌到底可以胡到多少點?顯然,當我們問這個問題的時候,我們會企圖把所有想得到的地方規則全部都用出來,看到可以累積到多離譜的地步。首先無庸置疑一定會採用青天井,因為這樣才會有可怕的點數。接下來牌要長什麼樣子呢?最容易想到的就是「超四喜、字一色、四暗槓」的這個牌。只不過,這個牌有個缺點,就是沒辦法要到很大的懸賞。因此我們不如改成這樣的牌:

而且再假定這個玩家使出了超立直,那就變成「超三元、四暗槓、字一色、懸賞四十八」,比剛才的大多了。而且在這邊我們把四暗槓當五倍役滿計算。再來,假定我們是採用會計算較小的役的青天井版本,那麼如果現在是東場、胡的是東家,那就還有「雙東」。接著,我們更誇張地假定現在採用的是第一巡內榮和都算人和、並允許暗槓的規則版本,而且這個玩家使出了開立直(而且也是雙立直和超立直)、他的下家在暗槓之後(進一步假定不採用四槓算了規則)立刻立直並放槍,那就還有「雙立直、超一發(假定有玩他家暗槓後的一發)、槓振、燕返、開立直榮和、人和」。不過雙立直在這邊只算一飜,因為立直的部分已經包含在開立直榮和當中了之後,我們再假定遊戲用了八張花牌,而且這玩家收到了全部的花牌,於是就還有「八仙過海」(懸賞已經包含在內,故沒有額外的懸賞)。最後,我們再追加一個「八連莊」。
好了,這樣有幾飜呢?「超三元、四暗槓、字一色、開立直榮和、人和、八仙過海、八連莊、懸賞四十八、雙立直、超一發、雙東、槓振、燕返」,一共是兩百一十二飜。符呢?副底 20 符、門清榮和 10 符、四個么九暗槓 128 符、單騎聽 2 符,一共剛好 160 符。
因此,基本點就是 160 × 2 ^ (2 + 212) = 4.21 E 66。因為是親家胡牌,所以乘以六倍,並進位到百位。我們再假設用了割目,於是再乘以兩倍,就得到究極的點數為:
50549900000907449615000653288161807513069645792263573402069269217400 點。
當然,這個點數還不包含供託,不過就算供託到了極限、跟上面這個點數比起來還是小巫見大巫,因此就先不管了。以上的討論原本出自日文 Wikipedia 當中一篇作者不明、後來被刪除的文章,我在整個拼湊的過程中做了許多修改,除了結果比較合理之外、算出來的點數也比原文更大。其中最主要的差異,在於我引入了超立直的規則,這在這裡再適用不過了。我同時也引入了超一發、槓振和燕返,並且去掉了一些四暗槓與超三元一定會附帶的小役(此時那些役等同就是下位役,不應列入計算)。此外還引入了用八張花牌的規則。是的,如果各位還有辦法掰出比這個更大的點數,非常歡迎提供。當然,上述的計算實在沒有太大意義,因為裡面真的已經把地方規則玩得不成人形了,實在是很適合用慘不忍睹來形容。這邊只是算個好玩給大家看,拜託別太認真看待這節的內容。

網路上有不少人列舉出一些用一整副麻將牌盡可能拼湊出胡牌的例子,當然要達成這個目的一點都不難,因此基本上都還要再加上各式各樣的條件。因為這個東西挺有趣的,底下我也來給一個我所想要的例子好了。我所希望達成的目標有幾個:一、排出的胡牌全都是役滿(且不是天和之類的);二、每個胡牌的役滿都不一樣;三、把整副麻將一張不剩地用完。我不得不承認,為了達到這樣的效果,可能沒有什麼太「乾淨」的手段,因此我除了用了兩個地方役滿役(雖然是我確實有在玩的)之外,最後還耍了點花樣,不過各位就姑且看看結果吧。

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